Monoid1989 搜到一个有趣的概念,叫做“善意推定” 简单讲,因为不能确定墨茶没死能不能吃到草莓,我们善意地认为“若墨茶没死则他能吃到草莓”为true,不论“他能吃到草莓”是真是假。但同样我也可以规定A→B恒为false啊,我还是不能理解这个规定的合理性
Monoid1989 突然发现实质蕴涵(→)和蕴涵(⇒)的区别还是蛮大的: “P→Q”等价于“¬P∨Q”,也就是说“要么P是假的,要么Q为真”,举例来说“2是奇数”→“2是偶数”结果居然也为true;前后两个命题甚至可以没有因果关系,如“墨茶死了”→“科比没死”结果为false,,, 但“P⇒Q”似乎要严格得多,Q要能证明自P才行,如“墨茶没死”⇒“墨茶能吃到草莓”,需要经过一套完整的证明,比方说“墨茶没死”⇒“墨茶能进厂打工”⇒“墨茶能赚大钱”⇒“墨茶能吃到草莓”,而且还需要当且仅当前件为真的所有模型中后件皆为真,也就是说只要有一个活着的墨茶没法进厂打工(或许是因为残疾),“墨茶没死”⇒“墨茶能进厂打工”就为false;不过从这个角度看或许能更好理解善意推定,因为我们其实只关心前件为真的情况,前件为假的情况不重要,自然可以随意定义🧐
n0099 Monoid1989 而且还需要当且仅当前件为真的所有模型中后件皆为真 这不就是AND短路运算符?https://en.wikipedia.org/wiki/Short-circuit_evaluation
Tony大将军 这个知乎大佬有解释 https://www.zhihu.com/question/288117056 意思是实质蕴含之上还有一个严格蕴含?日常生活中用的更多的还是严格蕴含? 想起以前上逻辑学的时候 我问老师逆否命题里很多含义都改变了,虽然正确性并不改变 老师说那就是语言学的问题,有些超纲了😐
Monoid1989 Tony大将军 我已经被绕晕了,只能说实质蕴涵确实很反直觉,维基上说要避免这种争议性的怪论最好是在表述时改为诸如“either pekora is not streaming, or Paris belongs to France, or both.”而不是“if pekora is streaming, then Paris belongs to France.”😔
不强自自🎌 Monoid1989 蕴含描述的是一种关系,不要去关注命题本身。你可以理解为,当我的条件是假命题的时候,后面跟什么批话都是对的。 举个例子:“如果墨茶能复活,那么我是亚洲首富。”很显然这是一句批话,因为前件为假,后件怎么说都行,事实上这种话我们经常说。 但反过来,“如果墨茶死了,那么我是亚洲首富。”这就是错的,而且仅有这种情况——前件真、后件假的情况下,一个蕴含式是错的。这并不违反直觉。 一个数理逻辑转换成自然语言可以有很多表达方式,“如果……则”,“只要……就”,“只有……才”,不要过分依赖自然语言去理解。