以前好像有每日学习的环节,不过没坚持几天就寄了
太长不看版:

问题即求

先考虑𝑝=1的情况
我们可以构造𝑲=𝑓(𝑘+1)-𝑓(𝑘),其中𝑲是一个包含项𝑘的多项式
裂项相消,得到

设𝑓:𝑥→𝑥²,不难发现𝑲=(𝑘+1)²-𝑘²,𝑘的二次项相抵消,剩下的就是我们需要的一次项

即我们熟悉的三角形数公式
类似地,考虑𝑝=2的情况
同理,构造𝑲²=𝑓(𝑘+1)-𝑓(𝑘)
这次我们设𝑓:𝑥→𝑥³

关于这个方法的推广,见最上方
代入𝑝=3,可得

经检验成立
同理可计算𝑝=4,5,6...的情况

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@irony @アイロニ
何意味

我的数学依旧停留在高中水平 近年来还有所倒退

彗星の如く現れた星の原石

アイドルvtuberほしまちすいせい☄~

すいちゃんは——今日もかわいい!

No life must forced to stop

    Wien 而我至今不敢直面高中数学神必的圆锥曲线和数列题

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    • Wien 回复了此帖
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      Monoid1989 尺有所短寸有所长
      就像我的几何很好
      但时至今日我依然完全看不懂空间向量法则...

      彗星の如く現れた星の原石

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      n0099 反转了我不会latex
      update: 已更换为latex排版

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      8 天 后

      ControlNet update:已添加白底图层

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      15 天 后

      呜哇,其实原来是希望这个网站能更新一下,让渲染出来的公式在暗色模式下为白色的。

      积分: 4

      好吧原来本坛支持数学公式渲染

      Upgrading the-turk/flarum-mathren (1.0.5 => 1.0.7)

      block expression:
      v~=1GgGgv\tilde{v}=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}gv

      inline expression:
      An integral here f(x)dx\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx

      经测试夜间模式下可正常渲染:

      不过我懒得再打一遍了,就这样吧

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