命题逻辑中,当A为假命题,B为真命题时,为什么“若A,则B”这一命题是正确的?

这个是一个签名档或者说是小尾巴!

    突然发现更大的问题,只要A为false,A→B的真伪就无法确认。举个例子,如果墨茶没死,他就能吃到草莓,“墨茶没死”是假命题,因此我们不知道“若墨茶没死,则他能吃到草莓”是true还是false,因为墨茶已经死了,我们没法证明他如果不死能不能吃到草莓,,,

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    搜到一个有趣的概念,叫做“善意推定”
    简单讲,因为不能确定墨茶没死能不能吃到草莓,我们善意地认为“若墨茶没死则他能吃到草莓”为true,不论“他能吃到草莓”是真是假。但同样我也可以规定A→B恒为false啊,我还是不能理解这个规定的合理性

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    突然发现实质蕴涵(→)和蕴涵(⇒)的区别还是蛮大的:
    “P→Q”等价于“¬P∨Q”,也就是说“要么P是假的,要么Q为真”,举例来说“2是奇数”→“2是偶数”结果居然也为true;前后两个命题甚至可以没有因果关系,如“墨茶死了”→“科比没死”结果为false,,,
    但“P⇒Q”似乎要严格得多,Q要能证明自P才行,如“墨茶没死”⇒“墨茶能吃到草莓”,需要经过一套完整的证明,比方说“墨茶没死”⇒“墨茶能进厂打工”⇒“墨茶能赚大钱”⇒“墨茶能吃到草莓”,而且还需要当且仅当前件为真的所有模型中后件皆为真,也就是说只要有一个活着的墨茶没法进厂打工(或许是因为残疾),“墨茶没死”⇒“墨茶能进厂打工”就为false;不过从这个角度看或许能更好理解善意推定,因为我们其实只关心前件为真的情况,前件为假的情况不重要,自然可以随意定义🧐

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      这样看的话,日常生活中使用的“如果/若”和“那么/则”其实很不严格,我们很多时候并不关心前件和后件之间是哪种蕴涵关系🤔

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      麻了,数理逻辑越看越晕
      用一句经典的寓言来说,“蜈蚣在思考它是如何控制每一条腿时,它连走路都不会了”,但我又不想略过这个问题😣

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      这个知乎大佬有解释
      https://www.zhihu.com/question/288117056
      意思是实质蕴含之上还有一个严格蕴含?日常生活中用的更多的还是严格蕴含?
      想起以前上逻辑学的时候
      我问老师逆否命题里很多含义都改变了,虽然正确性并不改变
      老师说那就是语言学的问题,有些超纲了😐

        Tony大将军 我已经被绕晕了,只能说实质蕴涵确实很反直觉,维基上说要避免这种争议性的怪论最好是在表述时改为诸如“either pekora is not streaming, or Paris belongs to France, or both.”而不是“if pekora is streaming, then Paris belongs to France.”😔

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          Monoid1989 不过这个问题好像确实和语言学有关,或者说是多学科合力攻坚的一个问题

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            Monoid1989 蕴含描述的是一种关系,不要去关注命题本身。你可以理解为,当我的条件是假命题的时候,后面跟什么批话都是对的。
            举个例子:“如果墨茶能复活,那么我是亚洲首富。”很显然这是一句批话,因为前件为假,后件怎么说都行,事实上这种话我们经常说。
            但反过来,“如果墨茶死了,那么我是亚洲首富。”这就是错的,而且仅有这种情况——前件真、后件假的情况下,一个蕴含式是错的。这并不违反直觉。
            一个数理逻辑转换成自然语言可以有很多表达方式,“如果……则”,“只要……就”,“只有……才”,不要过分依赖自然语言去理解。

            练习忠字舞中,少话

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            n0099 学到了

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            n0099 虽然但是,and短路运算符更像是在说前件若为假则不需考虑后件,前件合取后件必为假,和蕴涵关系还是有区别🤔

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            3 个月 后
            7 个月 后

            想起一个有趣的例子,法语里表达英语or的语义用的是et/ou的写法。
            似乎是因为法语的ou实际上是xor

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            3 年 后
            n0099」于「[未知讨论] 」引用此帖